设关于x的函数y=2cosx的平方-2acos-(2a+1)的最小值为f(a),1)写出F(a)的表达式.(2)试确定能使f(a)=1/2的a的值,并求出此时函数y的最大值
问题描述:
设关于x的函数y=2cosx的平方-2acos-(2a+1)的最小值为f(a),
1)写出F(a)的表达式.(2)试确定能使f(a)=1/2的a的值,并求出此时函数y的最大值
答
(1)
f(x)=2(cosx-a/2) ²-(a²/2+2a+1)
-1≤cosx≤1分三种情况讨论:
①a/2≤-1时,[-1,1]上递增,最小值为f(-1)=1.
②-1