在三角形ABC中,AC=2,BC=6.已知O为三角形ABC内的一点,向量OA+3向量OB+4向量OC=零向量,则向量OC*（向量BA+2向量BC）=
问题描述：
在三角形ABC中,AC=2,BC=6.已知O为三角形ABC内的一点,向量OA+3向量OB+4向量OC=零向量,则向量OC*（向量BA+2向量BC）=
答
∵OA+3OB+4OC=0 ∴OC+CA+3(OC+CB)+4OC=0 ∴8OC+CA+3CB=0 ∴8OC=AC-3CB=AC+3BC ∴OC=(AC+3BC)／8 ∴OC(BA+2BC)=OC(BC+CA+2BC)=OC(3BC-AC)=(AC+3BC)(3BC-AC)／8=(9BC*2-AC*2)／8=(9*6ˆ2-2ˆ2)∕8=320∕8=40...