等边三角形ABC边长为六倍根号三,AD是高,若以点D为圆心,r为半径作圆,试分别确定圆D与AB有怎样的位置关系?为什么?
问题描述：
等边三角形ABC边长为六倍根号三,AD是高,若以点D为圆心,r为半径作圆,试分别确定圆D与AB有怎样的位置关系?为什么?
（1）r=3cm;（2）r=4.5cm;（3）r=6cm
答
作DE⊥AB,垂足E,
AD是高,角BAD=30°,BD=AB/2=(6根号3)/2=3根号3;
AD²=AB²-BD²=(6根号3)²-(3根号3)²=81,
AD=9;
S△ABD=BD*AD/2=AB*DE/2
DE=BD*AD/AB=(3根号3)*9/(6根号3)=4.5cm；
（1）r=3cm,r
（3）r=6cm,ED