已知点(x0,y0)在直线ax+by=0(a,b为常数)上,则(x0−a)2+(y0−b)2的最小值为______.

问题描述:

已知点(x0,y0)在直线ax+by=0(a,b为常数)上,则

(x0−a)2+(y0−b)2
的最小值为______.

(x0−a)2+(y0−b)2
可看作点(x0,y0)与点(a,b)的距离.
而点(x0,y0)在直线ax+by=0上,
所以,
(x0−a)2+(y0−b)2
的最小值为:点(a,b)到直线ax+by=0的距离=
|a•a+b•b|
a2+b2
=
a2+b2

故答案为:
a2+b2

答案解析:
(x0−a)2+(y0−b)2
可看作点(x0,y0)与点(a,b)的距离,最小值为:点(a,b)到直线ax+by=0的距离.
考试点:两点间距离公式的应用;点到直线的距离公式.
知识点:本题考查两点间的距离公式,点到直线的距离公式的应用.