X与Y独立,且X服从(0,1)上的均匀分布,Y服从参数为1 的指数分布,求Z=X+Y的概率密度?

问题描述:

X与Y独立,且X服从(0,1)上的均匀分布,Y服从参数为1 的指数分布,求Z=X+Y的概率密度?

有卷积公式啊,fz(z)=[fx(Z-Y)fy(y)dy其中[表示积分号,积分区域是整个定义域
对于这个题,代入上式fz(z)=[1*e的-y次方dy积分区域是0到1,积分出来等于1,在其他范围内是0,结果就是
fz(z)=1,(0,1);fz(z)=0,其他