X与Y独立,且X服从（0,1）上的均匀分布,Y服从参数为1 的指数分布,求Z=X+Y的概率密度?

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:45

问题描述：

答

有卷积公式啊,fz（z）=[fx（Z-Y）fy（y）dy其中[表示积分号,积分区域是整个定义域
对于这个题,代入上式fz（z）=[1*e的-y次方dy积分区域是0到1,积分出来等于1,在其他范围内是0,结果就是
fz（z）=1,（0,1）；fz（z）=0,其他