高二数学从1、2、3这三个数字中任取两个,这两个数字之积的数学期望为__从1、2、3这三个数字中任取两个,这两个数字之积的数学期望为__
问题描述：
高二数学从1、2、3这三个数字中任取两个,这两个数字之积的数学期望为__
从1、2、3这三个数字中任取两个,这两个数字之积的数学期望为__
答
从三个数中任意取两个数的总方法数为3种，取到1、2的概率是1/3，同样，取到2、3；1、3的概率也是1/3，所以期望E=1*2*1/3+2*3*1/3+1*3*1/3=2/3+2+1=11/3
答
两个数字的积可以是2,3,6
当积是2的时候,很明显两个数是1和2,而这两个数是1和2的概率是1/(3选2),即1/3
当积是3的时候,很明显两个数是1和3,而这两个数是1和3的概率是1/(3选2),即1/3
当积是6的时候,很明显两个数是2和3,而这两个数是2和3的概率是1/(3选2),即1/3
所以期望是2×(1/3)+3×(1/3)+6×(1/3)=11/3