从1,2,3,4,5这五个数中任取两个数,这两个数之积的数学期望为______.
问题描述:
从1,2,3,4,5这五个数中任取两个数,这两个数之积的数学期望为______.
答
从1,2,3,4,5这五个数中取两个数字,设这两个数之积为ξ则
ξ=2,3,4,5,6,8,10,12,15,20.
P(ξ=2)=
,P(ξ=3)=1 10
,P(ξ=4)=1 10
,P(ξ=5)=1 10
,P(ξ=6)=1 10
,1 10
(ξ=8)=
,P(ξ=10)=1 10
,P(ξ=12)=1 10
,P(ξ=15)=1 10
,P(ξ=20)=1 10
,1 10
∴这两个数之积的数学期望为Eξ=
×(2+3+4+5+6+8+10+12+15+20)=8.51 10
故答案为:8.5.
答案解析:写出随机变量的所有的取值,利用古典概型概率公式求出随机变量取每一个值的概率值,利用随机变量的期望值公式求出这两个数之积的数学期望.
考试点:众数、中位数、平均数.
知识点:求随机变量的期望,应该先求出随机变量的分布列,再利用随机变量的期望公式求出值.