已知：如图，AD=BC，AC=BD．试判断OD、OC的数量关系，并说明理由．
问题描述：
已知：如图，AD=BC，AC=BD．试判断OD、OC的数量关系，并说明理由．
答
OD=OC．
理由：连接AB．
在△ADB与△ACB中，
，
AD＝BC AB＝BA AC＝BD
∴△ADB≌△ACB．
∴∠D=∠C，
在△ADO与△BCO中，
∵∠D=∠C，
∠DOA=∠COB（对顶角相等），
AD=BC，
∴△ADO≌△CBO，
∴OC=OD．