已知x的1/x次方,当x趋近于0时候的极限不存在.如何证明

问题描述:

已知x的1/x次方,当x趋近于0时候的极限不存在.如何证明
为什么∞/0 型极限是不存在的呢?

根据幂函数定义,当指数小于1时,一般要求底数大于0,即式中x>0;
lim(x^(1/x))=lime^[(1/x)*lnx]=e^lim[lnx/x]=e^[1/x]=e^(∝)=∝;linInx/x 当x趋近于0时候为什么会是1/x呢? 还有Inx/x当x趋近于0时候为无穷/0型极限,这种极限是不是不存在呢