求曲线y=x³-3x²+3x+1的凹向与拐点?
问题描述：
求曲线y=x³-3x²+3x+1的凹向与拐点?
答
求y的2阶导数,大于0为凹向.求2阶导数为0的点,且左右两边2阶导数变号的点为拐点y=x³-3x²+3x+1求导数y'=x³-6x+3当y'=0时，x=1y'=6x-6当y''=0时，x=1.接下来怎么作图？x（-∞，1）1 （1，+∞）导数第一项错了是3x^2求导数y'=3x³-6x+3当y'=0时，x=1y'=6x-6当y''=0时，x=1.接下来怎么作图？x（-∞，1）1 （1，+∞）导数第一项错了是3x^2,不用管y的一阶导为0的点，直接求2阶导求0和2这俩点y的2阶导数值 可以判断2边的符号求导数y'=3x²-6x+3当y'=0时，x=1y'=6x-6当y''=0时，x=1.接下来怎么作图？x（-∞，1）1 （1，+∞）y"|(x=0)=-60所以1为拐点，图形左边为凸，右边为凹。描点（0,1）（1,2）（2,3）