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求函数y=x2+8x−1（x＞1）的最小值．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:33

问题描述：

求函数y=

x2+8

x−1

（x＞1）的最小值．

答

y＝

x2+8

x−1

=

(x−1)2+2(x−1)+9

x−1

=（x-1）+

9

x−1

+2≥2

(x−1)×

9

x−1

+2=8，
当且仅当x−1＝

9

x−1

，即x=4时，等号成立，
故答案为：8．