已知非负整数x、y、z,满足(x-1)/2=(6-y)/3=(z-3)/4,设w=3x+4y+5z,求w的最大值和最小值?
问题描述:
已知非负整数x、y、z,满足(x-1)/2=(6-y)/3=(z-3)/4,设w=3x+4y+5z,求w的最大值和最小值?
答
解 由(x-1)/2=(6-y)/3=(z-3)/4可得 y=(15-3x)/2 z=2x+1 将其带入w=3x+4y+5z得
w=7x+35
又因为x、y、z是非负整数 ,(x-1)/2=(6-y)/3=(z-3)/4 则可得 y最大值为6 最小值为0
则可得 x最大值为5 最小值为1 所以w的最大值为70 最小值为42