已知xyz均为非负实数 且满足 x-y+2z=3 2x+y+z=3 求x2+y2+2z2的最大值和最小值
问题描述：
已知xyz均为非负实数 且满足 x-y+2z=3 2x+y+z=3 求x2+y2+2z2的最大值和最小值
答
由已知两式+ - 消元得x + z = 2 ---> z 《2 x + y = 1z - y = 1 ---> z 》1因为 xyz均为非负实数 所以 1《z 《 2由上式可知 x = 2 - z ,y = z - 1代入所求式得f(z) = (2-z)^2 + (z-1)^2 + 2*(z^2) = 4 (z^2) - 6z + ...