2×4分之1+4×6分之1+6×8分之1+……+2006×2008分之1结果是什么?
问题描述：
2×4分之1+4×6分之1+6×8分之1+……+2006×2008分之1结果是什么?
答
原式=1/2×（1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/2006-1/2008）
=1/2×（1/2-1/2008）
=1/2×1003/2008
=1003/4016
1/（2×4）=1/2×（1/2-1/4）为什么1/（2×4）=1/2×（1/2-1/4），怎么突然变减了1/2*4+1/4*6+1/6*8+....+1/2006*2008
=1/2*(1/2-1/4)+1/2*(1/4-1/6)+1/2*(1/6-1/8)+....+1/2*(1/2006-1/2008)
=1/2*(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+...+1/2006-1/2008)
=1/2*(1/2-1/2008)
=1/2*(1004/2008-1/2008)
=1/2*1003/2008
=1003/4016