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在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB边上的高为h，则两直角边的和a+b与斜边及其高的和c+h的大小关系是a+b _c+h（填“＞”、“=”、“＜”）．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:57
问题描述：

在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB边上的高为h，则两直角边的和a+b与斜边及其高的和c+h的大小关系是a+b ______c+h（填“＞”、“=”、“＜”）．

答

∵（c+h）2-（a+b）2
=（c2+2ch+h2）-（a2+2ab+b2），
且a2+b2＝c2，

1
2
ab＝
1
2
ch，
∴（c2+2ch+h2）-（a2+2ab+b2）
=h2＞0，
∴a+b＜c+h．
故答案为：＜．

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