直角三角形的斜边和斜边上的高与两条直角边的关系及其证明答对+50分,给个三角形ABC,角C为90°,做CD垂直于AB,求证：AC+BC＜CD+BC
问题描述：
直角三角形的斜边和斜边上的高与两条直角边的关系及其证明
答对+50分,给个三角形ABC,角C为90°,做CD垂直于AB,求证：AC+BC＜CD+BC
答
AC是Rt三角形ACD的斜边
AC>CD
所以AC+BC>CD+BC
题出的对吗？
答
应该是AC+BC＜CD+AB(AC+BC)²-(CD+AB)²=AC²+BC²+2AC*BC-CD²-AB²-2CD*AB勾股定理AC²+BC²=AB²又三角形面积=AC*BC/2=AB*CD/2所以2AC*BC-2AB*CD=0所以(AC+BC)²-(CD+AB...