如图，P为∠MON平分线上一点，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B， 求证：OP垂直平分AB．
问题描述：
如图，P为∠MON平分线上一点，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，
求证：OP垂直平分AB．
答
证明：∵P为∠MON平分线上一点，PA⊥OM，PB⊥ON，
∴PA=PB，∠PAO=∠PBO=90°，
在Rt△PAO和Rt△PBO中，
，
OP＝OP PA＝PB
∴Rt△PAO≌Rt△PBO（HL），
∴OA=OB，
∵OP平分∠AOB，
∴OP垂直平分AB（三线合一）．