如图所示，质量M=4kg的木板长L=4m，静止在光滑的水平地面上，其水平上表面左端静置一个质量m=2kg的小滑块（可视为质点），小滑块与板间的动摩擦因数μ=0.2．从某时刻开始，用水平力F=10N一
问题描述：
如图所示，质量M=4kg的木板长L=4m，静止在光滑的水平地面上，其水平上表面左端静置一个质量m=2kg的小滑块（可视为质点），小滑块与板间的动摩擦因数μ=0.2．从某时刻开始，用水平力F=10N一直向右拉滑块，使滑块从木板上掉下来．g取10m/s2．
（1）该过程木板的位移；
（2）滑块离开木板时的速度；
（3）若在F=10N的情况下，能使小滑块恰好能从木板上掉下来，求此力作用的最短时间．
答
（1）由牛顿第二定律知滑块和木板加速度分别为a1=
=F−μmg m
m/s2＝3m/s2；10−0.2×20 2
a2=
=μmg M
m/s2＝1m/s20.2×20 4
它们的位移关系为
a1t2-1 2
a2t2=L1 2
解得t=2s；
木板位移为S2=
a2t2=1 2
×1×4=2m；1 2
（2）滑块速度为v=a1t=3×2=6m/s；
（3）设滑块经过时间t1撤掉F，又经过时间t2恰好滑到木板的右端获得共速，由牛顿第二定律知滑块撤掉F时的加速度大小为
a3=
=μg，μmg m
它们的速度关系为a1t1-a3t2=a2（t1+t2），
它们的位移关系为
a1t12+a1t1t2-1 2
a3t22-1 2
a2（t1+t2）2=L1 2
代入数据联立解得t1=
s．
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答：（1）该过程木板的位移为2m．
（2）滑块离开木板时的速度为6m/s．
（3）此力作用的最短时间为
s．
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