已知{e1,e2,e3}是空间的一个基底,且xe1+ye2+ze3=0向量,则x+y+z=?
问题描述：
已知{e1,e2,e3}是空间的一个基底,且xe1+ye2+ze3=0向量,则x+y+z=?
答
e1,e2,e3 是空间基底 说明三向量不共面 设其长度（模）为a,b,c且不为0
xe1+ye2+ze3=0
根号下（（xa）^2+（yb）^2+（zc）^2）=0
即（xa）^2+（yb）^2+（zc）^2=0 每项都等0
所以x=y=z=0xe1++ye2+ze3=0移项后-ze3=xe1+ye2这不是说明e1 e2 e3 共面吗，那是有前提的 是x.y.z.均不等于0没证明都不等于零时不能说共面哦懂了