若从集合P到集合Q={a,b,c}所有的不同映射共有81个,则从集合Q到集合P可作的不同映射共有_个.

问题描述:

若从集合P到集合Q={a,b,c}所有的不同映射共有81个,则从集合Q到集合P可作的不同映射共有______个.

设集合P有n个元素,根据分步计数原理知
从集合P到集合Q={a,b,c}所有的不同映射共有3n个映射,
∵从集合P到集合Q={a,b,c}所有的不同映射共有81个,
∴3n=81,
∴n=4,
∴从集合Q到集合P可作的不同映射共有43=64个,
故答案为:64