已知直线L:y=kx+3+3k恒过一定点,求此定点以及在两坐标轴上截距互为相反数的直线的方程.
问题描述：
已知直线L:y=kx+3+3k恒过一定点,求此定点以及在两坐标轴上截距互为相反数的直线的方程.
答
解: 直线L: y=kx+3+3k 以k为主元整理等式 得: (x+3)k+3-y=0 因为直线横过定点 说明无论k取何值 上述等式均成立 即 上述等式与k无关 所以k前面的系数为0 所以x+3=0而且 要使等式成立 必有3-y=0 所以解得 x=-3 ,y=3 所以恒过定点(-3,3) 直线L与x轴的截距为 (-3-3k)/k 与y轴的截距为 3+3k 互为相反数 则 与x轴的截距 (3+3k)/k 与y轴截距 -3-3k 代入y=ax+b得 新的直线方程为 y=kx-3-3k