|AB|=|A|*|B|何时成立,如何证明?
问题描述：
|AB|=|A|*|B|何时成立,如何证明?
A,B均为矩阵
答
只要A,B都是同阶方阵,则任何时候上式都成立证明：当A或B中有一个不满秩时,左右两端都是0,等式成立；当A和B都是满秩矩阵时,AB仍然是满秩矩阵.首先容易证明：当A或B为初等阵时等式成立；由于满秩阵都可以由初等阵化来,...