求焦点在x轴,过点（4,-1）且渐行线为y=±1/2x的双曲线的标准方程.
问题描述：
求焦点在x轴,过点（4,-1）且渐行线为y=±1/2x的双曲线的标准方程.
答
双曲线的渐近线是y=±(1/2)x
即：
(x/2)±y=0
设：所求双曲线是：x²/4－y²=m
以点(4,－1)代入,得：
4－1=m
m=3
所求双曲线是：x²/4－y²=3
即：x²/12－y²/3=1