若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是（ ）A. [12，22]B. （0，32]C. （1，2]D. （12，22]
问题描述：
若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是（ ）
A. [
，1 2
]
2
2
B. （0，
]
3
2
C. （1，
]
2
D. （
，1 2
]
2
2
答
因为x为三角形中的最小内角，
所以0＜x≤
π 3
y=sinx+cosx=
sin(x+
2
)π 4
∴
＜π 4
+x≤π 4
7π 12
＜sin(x+
2
2
)≤1π 4
1＜y≤
2
故选C
答案解析：由x为三角形中的最小内角，可得0＜x≤
而y=sinx+cosx=π 3
sin(x+
2
)，结合已知所求的x的范围可求y的范围．π 4
考试点：正弦函数的定义域和值域．
知识点：本题主要考查了辅助角公式的应用，正弦函数的部分图象的性质，属于基础试题．