实数m,n分别满足方程5m²+10m+1=0 n²+10n+5=0 且m,n≠1,求mn+5m+1/n的值.
问题描述：
实数m,n分别满足方程5m²+10m+1=0 n²+10n+5=0 且m,n≠1,求mn+5m+1/n的值.
实数m,n分别满足方程5m²+10m+1=0 n²+10n+5=0
且m,n≠1,求mn+5m+1/n的值.
答
n²+10n+5=0很明显n≠0两边同除以n^2得5(1/n)^2+10/n+1=0可见它与5m²+10m+1=0形式一样因此m,1/n是方程5x^2+10x+1=0的两个根根据一元二次方程根与系数的关系得m+1/n=-2,m/n=1/5所以(mn+5m+1)/n=m+1/n+5m/n=-...