什么条件下放回抽样和不放回抽样概率相等概率论的东西

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• 袋中有a只白球 b只红球 做不放回抽样 k个人依次在袋中取出一个球求第i(i=1,2...k)个人取到白球(记为事件B)的概率分析：k个人各取一个球 每种取法是一个基本事件共有(a+b)(a+b-1).(a+b-k+1)=A(k,a+b)个基本事件且由于对称性知道每个基本事件发生的概率相同当事件B发生时 也就是第i个人取到的是白球 它可以是a只白球中的任何一个 有a种取法-------为什么呢?有可能先前就有人取走白球了 题目又没说这第i个人取到白球是第一次取到白球其余被取出的k-1只球可以是a+b-1中的任何一个 有(a+b-1)(a+b-2)...(a+b-(k-1)+1)=A(k-1,a+b-1)种取法所以事件B 有 a*A(k-1,a+b-1) 种基本事件所以概率是 a*A(k-1,a+b-1)/A(k,a+b) =a/(a+b)和放回抽样的概率一样
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