解方程 2(x^2 1/x^2)-3(x 1/x)-1=0
问题描述：
解方程 2(x^2 1/x^2)-3(x 1/x)-1=0
错了 是
2(x^2 1/x^2)-3(x +1/x)-1=0
答
是 2(x^2+1/x^2)-3(x+1/x)-1=0 就按这个解答.
令 y=x+1/x ,则 y^2=x^2+1/x^2+2 ,
所以原方程化为 2(y^2-2)-3y-1=0 ,
即 2y^2-3y-5=0 ,
分解得 (y+1)(2y-5)=0 ,
所以 y1= -1 ,y2= 5/2 ,
当 y= -1 时,x+1/x= -1 ,去分母得 x^2+x+1=0 ,由于判别式=1-4= -3当 y= -1 时，x+1/x= -1 ，去分母得 x^2+x+1=0 ，由于判别式=1-4= -3当 y=5/2 时，x+1/x=5/2 ，因此 2x^2-5x+2=0 ，(x-2)(2x-1)=0 ，x1=2 ，x2= 1/2 ，
所以，原方程的根是 x1=2 ，x2= 1/2 。这几步不怎么懂请帮我在解释下好吗变量代换，化为二次方程。然后求根公式。知道方法后自己试着做一遍，会有收获的。