已知点A(2,6)、B(3,4)在某个反比例函数的图象上. (1)求此反比例函数的解析式; (2)若直线y=mx与线段AB相交,求m的取值范围.
问题描述:
已知点A(2,6)、B(3,4)在某个反比例函数的图象上.
(1)求此反比例函数的解析式;
(2)若直线y=mx与线段AB相交,求m的取值范围.
答
(1)设所求的反比例函数为y=
,k x
依题意得:6=
;k 2
∴k=12.
∴反比例函数为y=
.12 x
(2)设P(x,y)是线段AB上任一点,则有2≤x≤3,4≤y≤6;
∵m=
,∴y x
≤m≤4 3
.6 2
所以m的取值范围是
≤m≤3.4 3