已知点A(2,6)、B(3,4)在某个反比例函数的图象上. (1)求此反比例函数的解析式; (2)若直线y=mx与线段AB相交,求m的取值范围.

问题描述:

已知点A(2,6)、B(3,4)在某个反比例函数的图象上.
(1)求此反比例函数的解析式;
(2)若直线y=mx与线段AB相交,求m的取值范围.

(1)设所求的反比例函数为y=

k
x

依题意得:6=
k
2

∴k=12.
∴反比例函数为y=
12
x

(2)设P(x,y)是线段AB上任一点,则有2≤x≤3,4≤y≤6;
∵m=
y
x
,∴
4
3
≤m≤
6
2

所以m的取值范围是
4
3
≤m≤3.