已知:在圆O,CD、EF为两条弦,A、B两点分别是弧CD和弧EF的中点.连接AB交CD于M,交EF于N.求证∠CMN=∠ENM
问题描述:
已知:在圆O,CD、EF为两条弦,A、B两点分别是弧CD和弧EF的中点.连接AB交CD于M,交EF于N.求证∠CMN=∠ENM
答
证明:因为A、B两点分别是弧CD和弧EF的中点所以弧BE=弧BF=弧AF/2,弧AC=弧AD=弧CD/2因为∠CMN的度数=(弧AD的度数+弧BEC的度数)/2(顶点在圆内的角的度数等于所截弧度数和的一半这个结论的证明见:)∠ENM的度...