如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,∠BAD=30°,∠ACD=45°,AB=5,求AC的长.

问题描述:

如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,∠BAD=30°,∠ACD=45°,AB=5,求AC的长.

∵在△ABC中,AD⊥BC于D,∠BAD=30°,
∴在Rt△ABD中,cos∠BAD=

AD
AB
=
3
2

AD=
5
2
3

在Rt△ACD中,∠ACD=45°,
∴cos45°=
AD
AC

∴AC=
5
2
6