如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,∠BAD=30°,∠ACD=45°,AB=5,求AC的长.
问题描述:
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,∠BAD=30°,∠ACD=45°,AB=5,求AC的长.
答
∵在△ABC中,AD⊥BC于D,∠BAD=30°,
∴在Rt△ABD中,cos∠BAD=
=AD AB
,
3
2
AD=
5 2
,
3
在Rt△ACD中,∠ACD=45°,
∴cos45°=
,AD AC
∴AC=
5 2
.
6