设不等的两个正数a,b满足a3-b3=a2-b2,则a+b的取值范围是(  ) A.(1,+∞) B.(1,43) C.[1,43] D.(0,1)

问题描述:

设不等的两个正数a,b满足a3-b3=a2-b2,则a+b的取值范围是(  )
A. (1,+∞)
B. (1,

4
3
)
C. [1,
4
3
]

D. (0,1)

由a2+ab+b2=a+b,得:
(a+b)2-(a+b)=ab,
0<ab<

(a+b)2
4

所以0<(a+b)2-(a+b)<
(a+b)2
4

1<a+b<
4
3

故选B.