x属于(0,π/2),求[(sinx)2+1/(sinX)2][(cosX)2+1/(cosX)2]的最小值

问题描述:

x属于(0,π/2),求[(sinx)2+1/(sinX)2][(cosX)2+1/(cosX)2]的最小值

[[(sinx)2+1/(sinX)2][(cosX)2+1/(cosX)]=sin²xcos²x +cos²x/sin²x +sin²x/cos²x +1/(sin²xcos²x)=sin²xcos²x + [(cos²x)²+(sin²x)²]/(sin&...