一个多面体有60个顶点,每个顶点有3条棱,求棱数

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:51

问题描述：

一个多面体有60个顶点,每个顶点有3条棱,求棱数
请用欧拉定理写出详细过程,还一题:一凸多面体由12个五边形,20个六边形围成,求棱数.

答

1)
每个顶点有3条棱e=3v/2=90
2)
V+F-E=2
f=12+20=32
e=(12*5+20*6)/2=90
v=2+e-f=60