已知f(x)在实数上连续,证明：
问题描述：
已知f(x)在实数上连续,证明：
（1）若f(f(x))趋于∞,那么f(x)趋于∞
（2）若f(f(x)趋于+∞,那么f(x)趋于+∞
答
反证法证第一问：若f(x)不趋于无穷 则假设f(x)趋于A则由已知当x趋于A时f(x)趋于无穷 与题设f(x)矛盾 命题得证
第二问类似的错误的，我最开始就是这么证明的。但是我们数分老师说错的，因为趋于无穷大的反面不是趋于一个实数，也有可能摆动。。就是没极限。。然后他叫我自己想。。。就没有然后了。。。其实你这个证明本身就没说清楚,"若f(f(x))趋于∞，那么f(x)趋于∞"这个命题你需要指定X趋向多少时f(f(x))趋于无穷...再者,连续函数也不存在震荡间断点的...很明显是X趋于无穷大是的时候FX趋于无穷大啊。再者，就算不存在，你也得用语言说清楚啊。我也知道他不存在，但我就是没法用数学语言写出来。