已知实数x,y,z均为正数,且满足3的X幂=4的Y幂=6的Z幂,比较3X,4Y,6Z的大小?

问题描述:

已知实数x,y,z均为正数,且满足3的X幂=4的Y幂=6的Z幂,比较3X,4Y,6Z的大小?

可以先假设3X=4Y=6Z,则方便起见,取X=4,Y=3,Z=2
这时再反代入其条件:3的X幂=81,4的Y幂=64,6的Z幂=36,3的X幂=81 > 4的Y幂 > 6的Z幂(这是由于我们一开始的假设造成的)
这说明若要符合题目的条件,则X要比4小一些,Z要比2大一些
这样,则3X