解不等式 不等式(m²+4m-5)x²-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求m取值范围
问题描述:
解不等式 不等式(m²+4m-5)x²-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求m取值范围
不等式(m²+4m-5)x²-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求m取值范围
答
小孩子,要努力啊
(1)当m²+4m-5=0时,得m=1或m= - 5,m=1时,不等式化为:3>0对一切实数x恒成立m=1为所求.
(2)当 m= - 5,不等式化为 24x+3>0,对一切实数x不恒成立.
当m²+4m-5≠0时,即m≠1或m≠ - 5,时对一切实数x恒成立,即y=(m²+4m-5)x²-4(m-1)x+3函数图像在x轴上方,且m²+4m-5>0.
由m²+4m-5>0得 m>1或 m由函数图像在x轴上方,得b²-4ac求交集得 1