有一个蓄水池,装有甲、乙二个进水管和一个丙排水管,单独开甲管,6分钟可注满空水池；单独开乙管,12分钟可注满空水池；单独开丙管18分钟可把满池的水放完,如果甲、乙两管先开3分钟,然后再甲、乙、丙三关齐开,需几分钟可注满空水池?（解方程）
问题描述：
有一个蓄水池,装有甲、乙二个进水管和一个丙排水管,单独开甲管,6分钟可注满空水池；单独开乙管,12分钟可注满空水池；单独开丙管18分钟可把满池的水放完,如果甲、乙两管先开3分钟,然后再甲、乙、丙三关齐开,需几分钟可注满空水池?（解方程）
答
设甲的速度是3x，则乙的速度为1.5x，丙的速度为x，水池容量为18x
甲乙先开3分钟，则储水（3x+1.5x)*3=13.5x，空余容量为18x-13.5x=4.5x
甲乙丙同时开，则流水为甲+乙-丙=3.5x
所需时间为4.5x/3.5x=9/7
答
设需x分钟可注满空水池
(1/6+1/12)*3+(1/6+1/12-1/18)x=1
(7/36)x=1/4
x=9/7分钟