是否所有的立体图形都是顶点数+面数+棱数—总角数=2?

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• 1.平面图形与立体图形的区别是?2.多边形是由一些不在?的线段依次?组成的?图形（如无特别说明均为凸多边形) 3.圆和扇形的关系式?4.扇形和弧的区别是?5.圆可以分割成多少个扇形?为什么?5.一个正多面体,若f表示它的面数,u表示顶点数,e表示棱数,则f,u,e的关系是?6.通过本节课的学习,我们了解了常见的平面图形,掌握了多边形分割的方法和规律,一个n边形（n＞3）从一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点的线段有?条,把多边形分割成?个三角形.圆上A,B两点之间的部分叫做?《由一条?和经过这条弧的端点的两条?所成的图形叫做扇形,我还不清楚的地方是?每一道题有问号的地方就是空着的地方.
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• 新年晚会是我们最欢乐的时候,会场上,悬挂着五彩缤纷的小装饰品,其中有各种各样的立体图形,请你数一下上面图中每一个立体图形具有的顶点数、棱数和面数,并将结果记入下表中：名称 各面形状 定点数 棱数 面数正四面体 正三角形 正方体 正方形正八面体 正三角形正十二面体 正五边形 20 12 30伟大的数学家欧拉发现了定点数、棱数、面数之间存在着一个奇妙的相等关系,根据上面的表格,你能归纳出这个相等关系吗?
• 由平的面围成的立体图形叫做多面体,有几个面,就叫做几面体.面与面的交线叫做棱,棱与棱的交点叫做顶点由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体，正方体又叫做____面体，有五条侧棱的棱柱又叫做____面体。（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表：多面体 V F E V+F–E四面体 （ ） （ ） （ ） （ ） 长方体 （ ） （ ） （ ） （ ） 五棱柱 （ ） （ ） （ ） （ ） （2）猜想：由上面的探究，你能得到一个什么结论？（3）验证：在课本的插图中再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系。（4）应用：（2）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式。根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？
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