已知一个无穷递缩等比数列的和为12,该数列各项的平方和为72,求该数列的通项公式

问题描述:

已知一个无穷递缩等比数列的和为12,该数列各项的平方和为72,求该数列的通项公式

令此数列为{An},公比为q,和为S 令此数列各项的平方和为T 则:S=A1/(1-q)=12T=A1^2/(1-q^2)=72解得:q=1/3 或q=1(舍) 故A1=8故An=8*(1/3)^(n-1)...