在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB边上的高为h，则两直角边的和a+b与斜边及其高的和c+h的大小关系是a+b ______c+h（填“＞”、“=”、“＜”）．
问题描述：
在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB边上的高为h，则两直角边的和a+b与斜边及其高的和c+h的大小关系是a+b ______c+h（填“＞”、“=”、“＜”）．
答
∵（c+h）2-（a+b）2
=（c2+2ch+h2）-（a2+2ab+b2），
且a2+b2＝c2，
ab＝1 2
ch，1 2
∴（c2+2ch+h2）-（a2+2ab+b2）
=h2＞0，
∴a+b＜c+h．
故答案为：＜．
答案解析：由于线段的和永远为正，所以可以通过比较两线段的和的平方来比较两线段的和的大小，即平方之差大于零，平方就大，否则就小．
考试点：勾股定理．
知识点：本题考查了勾股定理的知识，同时题目还渗透了比较两个正数的大小的方法，即：两正数的平方差大于零，前一个正数大于后面的正数，反之亦然．