梯形ABCD中∠D=90du,AB‖CD,AB=BC=20cm,Dc=4Cm,AE⊥BC求AE=?,S梯形=?DC在上AB在下E在上
问题描述：
梯形ABCD中∠D=90du,AB‖CD,AB=BC=20cm,Dc=4Cm,AE⊥BC求AE=?,S梯形=?
DC在上AB在下E在上
答
AE交BC于E，自C作AB垂线交AB于F。∠D=∠A=90du
BF=AB-AF=AB-DC=16cm
CF=(20^2-16^2)^0.5=12cm
在Rt三角形AEB和BFC中
AB=BC=20cm，角B公用，Rt三角形AEB和BFC全等。
AE=CF=12cm
S梯形=(CD+AB)*CF/2=(4+20)*12/2=144cm^2
答
正确答案是:AE=12cmS梯形=(4+20)*12/2=144cm^2由于这题要画辅助线,我没工具画图,不好讲!首先过C点作垂线CF垂直AB,交AB于点F这样在直角三角形CFB中,BC=20cm,FB=20-4=16cm由勾股定理得CF=12cmS三角形ACB=AE*BC/2=CF*AB...