如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为多少？
问题描述：
如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为多少？
答
∵在直角三角形ADB中，∠D=30°，
∴
=tan30°AB BD
∴BD=
=AB tan30°
AB
3
∵在直角三角形ABC中，∠ACB=60°，
∴BC=
=AB tan60°
AB
3
3
∵CD=20米，
∴CD=BD-BC=
AB-
3
AB=20
3
3
解得：AB=10
米．
3
故物体AB的高度为10
米．
3
答案解析：首先根据题意分析图形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边AB及CD=DC-BC=20构造方程关系式，进而可解，即可求出答案．
考试点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
知识点：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．