二面角的平面角为120度,在半平面a中,AB垂直l于B,AB=2,另一半平面内,CD垂直l于D,CD=3,若BD=1……二面角的平面角为120度,交线为L,在半平面a中,AB垂直L于B,AB=2,另一半平面内,CD垂直L于D,CD=3,若BD=1,若M是棱L上移动点,则AM+CM的最小值为多少?

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:43:42

问题描述：

二面角的平面角为120度,在半平面a中,AB垂直l于B,AB=2,另一半平面内,CD垂直l于D,CD=3,若BD=1……
二面角的平面角为120度,交线为L,在半平面a中,AB垂直L于B,AB=2,另一半平面内,CD垂直L于D,CD=3,若BD=1,若M是棱L上移动点,则AM+CM的最小值为多少?

答

AM+CM最短距离在M为BD中点时最短（根号17+根号37）/2

答

当M确定时,AM+CM的值与二面角的大小无关!
因此,可把二面角展平,容易知道,当A、M、C共线时,AM+CM最小,
由勾股定理知,最小值为 √(5^2+1^2)=√26.