求与圆C:x²+y²-x+2y=0关于直线x-y+1=0对称圆的方程
问题描述：
求与圆C:x²+y²-x+2y=0关于直线x-y+1=0对称圆的方程
谁知到给讲下
答
圆C化成标准方程：(x-1/2)^2+(y+1)^2=5/4
所以圆心（1/2,-1）
所以只要求出圆心关于直线的对称点就可以了
因为对称点是通过垂线找到的,所以要找到过圆心且垂直于直线的直线L的方程
直线斜率已经知道,K=1,所以KL=-1
利用圆心坐标求出L方程 y=-x-1/2
求出两直线交点（-3/4,1/4）
交点其实是对称点和圆心的中点,利用中点坐标公式,求出
Xp=-3/2-1/2=-2 Yp=1/2+1=3/2
所以对称点（-2,3/2）
圆的方程(x+2)^2+(y-3/2)^2=5/4