八年级的数学题(一元二次方程)已知a,b,c为互不相等的非零实数,且a+1/b=b+1/c=c+1/a=x(x为未知数)求x的值.a+(1/b)=x,依此类推

问题描述:

八年级的数学题(一元二次方程)
已知a,b,c为互不相等的非零实数,且a+1/b=b+1/c=c+1/a=x(x为未知数)求x的值.
a+(1/b)=x,依此类推

题不明白.

没教过

xa

看不明白!是(A+1)/B还是A+(1/B)。前一种更难解方程,后一种稍微要好点,
就是一个三元高次方次组求解过程,提前告诉了解为非零实数。应该能找到简便的计算方法

假设b=1,则a=1/C,然后可知d=-1,接着求出c的值,即可求得x
或者a+1/b=x→b=1/(x-a)
b+1/c=x→c=(x-a)/(x^2-ax-1)
代入下一式去分母整理:dx^3-(ad+1)x^2+ax+ad+1-2xd=0
由1/d+a=x→ad+1=ax
代入上式dx^3-ax^2+2ax-2xd=0
(d-a)(x^3-2x)=0
由于d不等于a
有x^3=2x
解得x=±√2(x不能等于0,否则会最终推出与a,b,c,d互不相等的题设的矛盾)

看不明白