如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BC+AD，则∠DBC的度数是（ ）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°
问题描述：
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BC+AD，则∠DBC的度数是（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
答
过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∵AD∥BC，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴DE=AC=BC+AD，CE=AD，
∴BE=BC+CE=BC+AD，
∴DB=BE=DE，
∴∠DBC=60°．
故选C．
答案解析：先过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，证明四边形ACED为平行四边形，然后根据平行四边形的对边相等，易得DE=AC=BC+AD，最后在利用等腰梯形的对角线相等证明即可．
考试点：等腰梯形的性质．
知识点：此题考查了等腰梯形的对角线相等、等边三角形的判定与性质等知识．解此题的关键是辅助线的作法：过上底作一腰的平行线．注意这是解梯形的题目中的常见辅助线．