已知函数y=3cos4x+sin4x,求函数的最小正周期,递增区间及最大值.
问题描述:
已知函数y=
cos4x+sin4x,求函数的最小正周期,递增区间及最大值.
3
答
y=2(
cos4x+
3
2
sin4x)=2sin(4x+1 2
),π 3
∴T=
=2π 4
,π 2
ymax=2,
由2kπ-
≤4x+π 2
≤2kπ+π 3
,得π 2
-kπ 2
≤x≤5π 24
+kπ 2
,k∈Z,π 24
即函数的单调增区间为[
-kπ 2
,5π 24
+kπ 2
](k∈Z).π 24