三角形的三个内角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),向量n=(a+b,c),若向量m平行于向量n,求角A的正弦值加角C的正弦值的取值范围

问题描述:

三角形的三个内角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),向量n=(a+b,c),若向量m平行于向量n,求角A的正弦值加角C的正弦值的取值范围

(1)m=(c-a,b-a),n=(a+b,c)向量m平行于向量n则(c-a)*c=(b-a)*(a+b)b^2=c^2+a^2-ac 又b^2=c^2+a^2-accos∠B cos∠B =1/2所以∠B =60° (2)sinA+sinC=sinA+sin(120°-A) =sinA+sin120°*cosA-cos120°*sinA...