已知m=2009x2010-1 n=2009²-2009x2010+2010²,请用简便算法比较m.n的大小

m是方程x2-2010x+1+0的一个根 且易知m≠0
∴m^2-2010m+1=0 可变形为 m^2-2009m=m-1 ，m^2+1=2010m l两边同除以m得m+1/m=2010 分别带入m2-2009m+2010/m平方+1=m-1+1/m
=2010-1=2009
7月g4

n-m=2009²-2*2009x2010+2010²+1=(2010-2009)²+1=2 所以n>m

m=2009x2010-1=2009(2009+1)-1=2009²+2008
n=2009²-2009x2010+2010²=(2009-2010)²+2009×2010=1+2009×2010=2009(2009+1)+1
=2009²+2010>2009²+2008=m
∴n>m

m=2009*2009+2008;n=2010*2010-2009=2009*2009+2*2009+1-2009=2009*2009+2010,n大