【（1+mx)^n-(1+nx)^m】/x^2在x趋于0时的极限?
问题描述：
【（1+mx)^n-(1+nx)^m】/x^2在x趋于0时的极限?
答
(1+m x)^n = 1 + n * (mx) + n(n-1)/2 * (mx)² + o(x³) (1+n x)^m = 1 + m * (nx) + m*(m-1)/2 * (nx)² + o(x³) => (1+m x)^n - (1+n x)^m = [n*(n-1) * m² - m*(m-1) * n² ]/2 * x...谢了，不过这(1+m x)^n = 1 + n * (mx) + n(n-1)/2 * (mx)2 + o(x3) 是怎么变的，还有拿来0的x->0, 后面省略的是 x^3 项以上的幂次， 用 x^3 的高阶无穷小 o(x³) 来表示。